天線阻抗不匹配的損耗公式

若一個發射機(Transmitter)與天線的阻抗不匹配，則阻抗不匹配造成的loss如下。

L = (-10)*log(1-|Γ|^2)

L的單位是dB

Γ是反射係數，無單位

=============================================

使用範例： 

一個天線的S11=-10 dB，將此天線連接到輸出功率24 dBm之發射機，阻抗不匹配造成的損耗是多少？

S11=-10 dB，代表Return Loss=10 dB

Return Loss = (-20)*log|Γ|，由此可知|Γ| = 10^(-0.5)

L = (-10)*log(1-|Γ|^2) ≈ 0.458，由此可知損耗大約0.458 dB

發射機實際傳輸至天線的功率為23.542 dBm，相當於0.226W

=============================================

解析：

 Γ代表反射電壓波與入射電壓波之比值。根據P=V^2/R，功率(P)與電壓(V)之平方成正比，所以(1-|Γ|^2)代表總功率(100%)減掉反射掉的功率。

以範例的24 dBm為例，此功率相當於0.251 W。(1-|Γ|^2) = 0.9

0.251*0.9 = 0.2259 W，與範例的答案相符

=============================================

參考資料

浅析天线增益及效率的测试

方向性/天線增益/天線效率(Directivity/ Antenna Gain/ Antenna Efficiency)

核心概念：天線效率的量化

David M. Pozar. 《微波工程》. 由郭仁財翻譯. 高立圖書. 2016: 第643頁. ISBN 9789863780809.

 

Wi-Fi 頻道計算公式

2.4 G Wi-Fi

中心頻率(MHz) = 2407 + 5*Ch.

例如Channel 6的中心頻率為2407 + 5*6 = 2437 MHz 

======================================

5 G Wi-Fi

中心頻率(MHz) = 5000 + 5*Ch.

例如Channel 100的中心頻率為5000 + 5*100 = 5500 MHz 

======================================

6 G Wi-Fi

中心頻率(MHz) = 5950 + 5*Ch.

例如Channel 19的中心頻率為5950 + 5*19 = 6045 MHz  

======================================

BLE (Bluetooth Low Energy)

中心頻率(MHz) = 2402 + 2*Ch.

例如Channel 19的中心頻率為2402 + 2*19 = 2440 MHz  

======================================

參考資料

IEEE 802.11 A/B/G/N WLAN 技術概述

5 GHz Channel Planning

Wi-Fi 6E Standard and Channels – 802.11ax Operation in the 6 GHz Band

Wi-Fi 6E/IEEE 802.11ax: What's explicitly mentioned for 6 GHz?

藍牙BT測試小知識之一：藍牙channel 信道号的配置說明

免費的特性阻抗計算器: Impedance Calculator | Sierra Circuits

Impedance Calculator | Sierra Circuits

這是一家美國PCB廠商推出的線上特性阻抗計算器，可以用來計算PCB傳輸線的特性阻抗，而且完全免費，頂多有些功能要先註冊帳號而已

先提醒一下，以下圖片點擊後可放大 

為了驗證此工具的正確性，我先用知名的CITS Polar來計算CPW傳輸線阻抗

======================= 

以下尺寸單位皆為mil 

板厚：46.75

綠漆(Solder Mask)厚度：1.4

線寬：11(上), 11.5(下)

銅厚：1

傳輸線與兩側Ground的間隔：3.7

介電系數：4.3

======================= 

CITS Polar計算如下圖，阻抗為50.15 Ohm

 

 

 

 

 

 

 

 

 

將相同參數輸入Sierra Circuits的網頁，則結果為51.49 Ohm

 

 

 

 

 

 

每家廠商的計算方式可能有所不同，這樣的差距算是很小，證明Sierra Circuits的計算結果是可信任的

 

疑似可修復滑鼠雙擊問題的「靜電排除法」

最近發現滑鼠即使只點一下，也會被判定為點兩下，原本打算直接買新滑鼠

但後來看到有人宣稱讓滑鼠斷電，然後不斷連擊三分鐘就可修復 （來源）

 

實際嘗試後發現真的有效！但實在不明白為何有效果，這與靜電的關係又是什麼？

總之最後修好滑鼠了 

 

順便附上一個測試連擊功能的網站

TRP (Total Radiated Power)的估算方式

TRP (Total Radiated Power)的計算方式與EIRP有些相似，不過TRP是用天線效率計算，EIRP則是用天線增益

 

公式如下

TRP = P * Antenna Efficiency

TRP單位是W

P代表發射器的輸出功率，單位也是W

若有一台訊號產生器的最大輸出功率是0.8 W，今日將此儀器接上效率60%的天線，則TRP = 0.8 * 60% = 0.48 W

 

此公式也可用dBm與dB來計算

若訊號產生器的最大輸出功率是0.8 W，將此儀器接上效率60%的天線

0.8 W = 10*log(800mW) = 29 dBm

60% = 10*log(0.6) = -2.2

因此TIS = 29 - 2.2 = 26.8 dBm

 

需注意這只是估算方式，與實際測量值會有落差

 

參考資料

總輻射功率/總等向性靈敏度(TRP/TIS)

How to test and estimate TIS/TRP

Guard Traces有效，但Via不能只有兩個

Guard Trace是一種用以防止兩條訊號線干擾（Cross Talk）的設計，簡單來說如下圖，在兩條訊號線之間增加一個接地線。

 

 

 

 

某些資料說在Guard Trace頭尾接地即可產生防止Cross Talk的效果，實際上不一定有效。

參考資料[1]與[2]是美國知名RF工程師Eric Bogatin做的研究，實際測量結果指出若是Microstrip，則Guard Trace效果不佳。

 

根據參考來源[3]與[4]，在Guard Trace上加上多個Ground Via，才能有效降低Cross Talk。

如下圖為來源[3]的設計。

 

 

 

參考資料

[1] Guard Traces: Love Them or Leave Them?

[2] Dramatic Noise Reduction using Guard Traces with Optimized Shorting Vias

[3] Guard Traces

[4] To Pour or Not To Pour | Copper Pour in PCB Design

Does Using Guard Traces Really Reduce Crosstalk?

Guard Traces & Crosstalk | A Follow-up

 

實際上可能無效的20-H rule

先提醒您，點擊圖片可放大

 

20-H rule以一個常見的經驗法則。假設電源層與地層（Ground Layer）之間的距離為H，則電源層內縮至少20H可減少輻射，如下圖所示。[1]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

然而，已經有論文研究證明20-H rule沒有效果。

參考資料[2]的論文使用3層板做實驗，上層與下層是Ground，中心層是電源。下圖是實驗結果，虛線代表有使用20-H rule的PCB輻射，實線代表沒有用20-H rule的PCB輻射。

由下圖可知輻射量幾乎一樣，20-H rule無法減少輻射。

 

 

 

 

除此之外，根據參考資料[3]的實驗，有時使用20-H rule的PCB電場反而更強。如下圖所示。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

在目前工作上，我與我的同事皆沒有遵守20-H rule（他們甚至沒聽過這種規定，即使較資深的也是如此），但我們的產品並未因此出問題。我也看過晶片大廠的HDK（公版），他們的設計也沒有遵守20-H rule。

所以我個人認為這種過時的經驗法則可以淘汰掉了。

若20-H rule無效，那什麼樣的設計才是有效的？

根據參考資料[2]，在PCB邊緣增加多個Ground Via可降低輻射，實驗結果如下圖，Ground Via越多越好。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

這種設計常被稱為Stitching Via，如下圖

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

圖片來源：https://www.signalintegrityjournal.com/articles/292-controlling-electromagnetic-emissions-from-pcb-edges-in-backplanes

 

除此之外，參考資料[4]指出除了用Stitching Via，再用金屬完全包覆PCB的側邊效果會更好（如下圖），但明顯增加不少成本，所以我從未見過有人這樣設計。

 

 

 

 

 

 

 

參考資料

[1]：Hi3516A开发--PCB设计之3W规则和20H原则

[2]：“Effects of 20-H Rule and Shielding Vias on Electromagnetic Radiation From Printed Circuit Boards,” Huabo Chen, Student Member, IEEE, and Jiayuan Fang, Senior Member, IEEE Dept. of

[3]：20-H Rule Modeling and Measurements

[4]：Electromagnetic Radiation on PCB edges: 20H Rule and Via Stitching

High-Speed PCB Design: Just How Fast Is Fast?

The Great PCB Layout "Rules of Thumb" Debate Rages On

“20H Rule”: An Overview

四层PCB板中20 H规则的辐射分析

RF Singal Via旁邊加上Ground Via

RF的高頻訊號走線由於必須維持其特性阻抗（ 通常是50 Ohm），所以最好不要讓RF走線換層。但受限於PCB的設計，有時不得不用Via來切換RF走線層

如果需要用RF Singal Via切換走線層，則必須要在RF Singal Via旁邊加幾個Ground Via，如下圖。

 

 

 

 

 

 

 

 

圖片來源：https://www.edn.com/designing-controlled-impedance-vias/

上圖為四層板，紅色的是RF signal trace，位於Top與Bottom，中間兩層藍色的是Ground Layer。

當RF訊號由Top經過Via向Bottom傳輸時，其參考層（ Reference layer）也由layer 2改為layer 3，所以要在RF Singal Via旁邊加幾個Ground Via，才能讓reture path也跟著換層。

如下圖所示，增加Ground Via之後，return path（黃線）即可成功換層。

 

 

圖片來源：https://electronics.stackexchange.com/questions/64854/ground-vias-on-high-speed-pcbs

 

參考資料

Designing controlled-impedance vias

高速信号添加回流地过孔到底有没有用

PCB 設計同步分析 6 大隱藏技巧六: 完美你的高速訊號回流路徑

Ground vias on high speed PCBs

Via_Effect

Duty Cycle與頻率的差異

以前常搞不清楚duty cycle與頻率的關係，後來在Quora看到一個回答，覺得挺好懂的

https://www.quora.com/What-is-the-difference-between-duty-cycle-and-frequency

簡單來說duty cycle就是高電位在一個週期(T)所佔的比例

頻率則是週期的倒數，所以週期1 ms的訊號頻率是1 kHz

Open-Drain的Power Good設計

某些電子元件有一個Power Good (PG)腳位，當該零件正常運作時，PG就會提供電壓，藉此讓使用者知道該元件正常運行。

近日我看到有一個IC的datasheet竟然要求在PG腳位外加一個電壓。這讓我一開始感到疑惑，因為這樣PG應該會永遠高電位，有任何意義嗎？

仔細讀完datasheet，才知道IC內部有一個N-channel MOSFET，如下圖。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

當IC不正常時，FET的Gate (G)為高電位，Drain (D)與Source (S)導通，所以PG就是低電位。

當IC正常運作時，FET的G為低電位，D與S形成斷路，此時PG電壓將被VDD拉起，所以PG就是高電位。

*****************************************

參考資料

Open-Drain 與 Push-Pull輸出方式有什麼不一樣？

線性極化天線與頻率的關係

線性極化（Linear Polarization）依電場方向不同，可分為水平極化與垂直極化，如下圖所示

 

 

 

 

 

 

 

 

圖片來源： https://www.mpantenna.com/antenna-polarization-explained/

一般來說，一個構造較簡單的天線，極化方向與天線構造與擺放方式有關，與頻率無關。

例如下圖的八木宇田天線（Yagi–Uda antenna），平放時就是水平極化，立起來就是垂直極化，極化方向不受頻率影響。

 

圖片來源：https://www.quora.com/What-are-the-benefits-of-horizontal-polarization-in-antennas

然而雙頻天線就不一定如此了。某些天線有兩個以上的中心頻率，其構造像是兩個不同頻率的天線合而為一，不同頻率的電磁波將由不同位置發射。

例如下圖是900 MHz與2.4 GHz的雙頻天線，當發射900 MHz的訊號時電磁波將從長的一端發射， 發射2.4 GHz的訊號時電磁波將從短的一端發射。

圖片來源：https://www.researchgate.net/figure/Proposed-design-with-all-the-parameters-of-dual-band-monopole-antenna_fig5_287057008

由於不同頻率實際上是由不同位置發射，所以極化方向就可能受頻率影響。例如當2.4 GHz是水平極化時，900 MHz的部位可能因位置與方向的差異，而變成垂直極化。

高頻訊號線跨越不同參考層

高頻訊號線由於有return path的需求，所以傳輸線鄰近的參考層不能被分割。

如果真的不得不分割，最好加電容將兩個被分割的參考層結合起來。

 

參考資料 

PCB 設計同步分析 6 大隱藏技巧六 :完美你的高速訊號回流路徑

High-Speed Layout Guidelines

線性插值法在電學上的應用

如果有一個放大器輸出功率10 dBm時EVM = -17.6，20 dBm時EVM = -8.3，請問要如何求出功率17 dBm時EVM？

 

此時即可應用線性插值法，公式如下

 

 

 

 

x1 = 20 #功率20 dBm

x0 = 10 #功率10 dBm

x = 17 #功率17 dBm

y1 = -8.3 #功率20 dBm時的EVM

y0 = -17.6 #功率10 dBm時的EVM

帶入公式可得y = -9.46

由此可知功率17 dBm時EVM = -9.46 dB

Thermal Relief Pad的用途

 

 

上圖是一個SMD電容的焊盤，其中一端接地（GND），但接地端卻只是用三條連接線接地，這種設計就是Thermal Relief Pad

因為銅容易導熱與散熱，所以若不用Thermal Relief Pad，熱能就會快速傳輸到大面積鋪銅，GND Pad就不易加熱，焊接難度也會提高

 

但這種設計也有缺點，因為接地端沒有完全與鋪銅合體，相當於GND Pad與鋪銅之間存在電感與電阻 ，這對RF電路有明顯的影響。

所以若是用於RF電路，最好還是將接地端與鋪銅完全連接（如下圖），不要使用Thermal Relief Pad

 

PyVISA：一種能夠連接並控制GPIB界面的Python package

GPIB是一種連接測量儀器的界面，又稱為IEEE 488，通常用此界面對儀器下達SCPI指令。

PyVISA是一種能夠連接並控制GPIB界面的Python package，只要安裝了這個Package，即可利用Python對儀器下SCPI指令。

要使用PyVISA，首先應至NI的網站下載NI-VISA

https://www.ni.com/zh-tw/support/downloads/drivers/download.ni-visa.html

註：雖然PyVISA的網站指出也支援Keysight的VISA ，但我的經驗是Keysight的VISA容易有bug。除此之外，如果電腦同時安裝NI與Keysight的VISA，可能會衝突而產生bug。

接下來於Python中下以下指令來安裝PyVISA

pip install -U pyvisa

接下來即可用Python連接儀器

以下是一個簡單的程式，顯示目前有連接電腦的儀器的GPIB Address

import pyvisa
rm = pyvisa.ResourceManager()
print('GPIB Address is {}'.format(rm.list_resources())) #顯示已連接的GPIB Address

假設該程式顯示的GPIB Address是GPIB0::10::INSTR，可於程式中再增加以下程式碼

power = rm.open_resource('GPIB0::10::INSTR')  # connect to this GPIB address
print(power.query('*IDN?'))  # query代表先write後read

power代表該GPIB Address連接的儀器

第二行是對程式下一個*IDN?的指令，然後再print出來。大多數的儀器會顯示該儀器的型號或版本。

 

 

LC（電感與電容）並聯諧振頻率

與LC串聯相比，LC並聯諧振頻率的推倒過程略顯複雜。

 

LC並聯於諧振頻率有趨近於無限大的阻抗，且電感阻抗jωL，電容阻抗-j/ωC。

阻抗並聯公式為倒數相加再取倒數，由此可得以下式子。

提醒您，點擊圖片可放大

 接下來再取一次倒數，可得以下等式

 

由上式可知，若左方括號內結果為0，此式才會成立。

最後可推導出並聯諧振角頻率ω

 

 

 

 

 

 

再將等號左右兩邊同除以2π，即可得出並聯諧振頻率f

 

 

 

SCPI說明書的常見符號

1.括號 {}：代表括號內的指令是選項，可以選擇加入，也可以選不加入。

 

2.豎線 |：分隔多個選項，使用時必須選其中一個使用。

 

3.括號 []：此種括號內的指令即使省略還是會執行，所以輸入指令時無論有無加入均無差異。與括號 {}的差異在於{}內的指令有加與沒加入是有差異的。

 

4.括號 <>：此括號代表需填寫一個數值。例如<voltage>代表要填電壓，例如5V。

線上電路設計EasyEDA

EasyEDA是中國深圳嘉立創公司提供的線上電路設計平台，如果設計的電路沒太多機密的話可以參考此工具

一個好用的ARM晶片開發平台-Mbed

https://os.mbed.com/

Mbed是ARM提供的一種作業系統(OS)與開發平台

Mbed的網頁提供了線上IDE，只要註冊後點選該網頁右上角的Compiler，不用安裝任何軟體即可在網站上寫Mbed程式，相當方便，而且完全免費。

該網站於Hardware / Board中列舉了許多支援Mbed的單晶片開發版，可以買相同的板子來使用。

 

Mbed我覺得比FPGA方便很多，而且在軟體上完全不需要額外購買或安裝其它軟體，唯一的開銷只有開發版，可惜目前在台灣Mbed似乎不太流行。

使用同軸電纜製作近磁場探棒

近磁場探棒是偵測近場EMI常用的儀器，構造類似一個小型的環形天線。

除了購買以外，也可以使用同軸電纜製作。

同軸電纜構造如下圖（圖片來源：https://www.techtarget.com/searchnetworking/definition/coaxial-cable-illustrated）

 

中心是銅線，外面則有一層銅網屏蔽層，銅線與屏蔽層之間有塑膠隔絕。

屏蔽層外又有一層塑膠保護，有些同軸電纜的屏蔽層比較堅硬，所以最外層無塑膠。

目前常見的自製磁場探棒是以下兩種設計。

圖中橘線是銅線，黑線是屏蔽層，藍色部分是焊接點，塑膠的部分省略不畫上去。

=======================================================

第一種設計如下圖。

這種設計是將銅線與屏蔽層的最尾端一起與環形起點的屏蔽層焊起來，並且在探棒最前端切開屏蔽層藉此露出銅線（塑膠層可保留）

 

 

=======================================================

第二種方法是將銅線的最尾端與環形起點的屏蔽層焊起來，但屏蔽層尾端則保持開路。

探棒最前端不要切開屏蔽層。

 

 

 

 

 

 

 

 

=======================================================

看過一些資料說第一種比較靈敏，但我沒深入研究。

我自己實作過第一種，確實能偵測到低頻磁場。

參考資料 

Design and Study of a Wide-Band Printed Circuit Board Near-Field Probe

EMI 探头的 DIY 与使用

MagneticField Probes: What it is and how to make it (if you don’t want tobuy it)

Probing the Magnetic Field Probe 

Topic: DIY Magnetic field Probe

Make your own EMI measurement probes

EEVblog 1178 - Build a $10 DIY EMC Probe