誤差傳播(error propagation)在電路學中的應用

 通常電子零件都有所謂的公差（誤差值），本文要介紹這些誤差值的運算方法

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首先探討加的運算

設兩電阻值分別為20 Ω與30 Ω，串聯後的電阻值50 Ω

兩電阻的誤差分別是±3 Ω與±4 Ω，Δf則是串聯後總電阻的誤差

則公式如下（此公式也可用於兩誤差值相減）

 

 

Δx與Δy代表誤差值，分別帶入3與4，即可算出相加後的串聯電阻誤差值Δf = ±5 Ω

不會直接用Δx + Δy的原因是因為經多次測量的結果下出現最大誤差的機率很小，因此平方相加開根號的結果才是比較準的，對更仔細的理論有興趣的話可閱讀下方附上的參考文獻。

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探討乘的運算

設有一設備電壓100V±5V電流50A±15A，其功率P=IV=5000 W

誤差相乘公式如下

 

 

其中Δx與Δy代表電壓與電流的誤差值，分別帶入5與15，f是相乘後的功率5000。

由此可知(Δx/x)與(Δy/y)分別是電壓與電流的比例誤差，分別為5%與30%。

 (Δf/f)即為相乘後的功率比例誤差0.3041 = 30.41%

由此可知相乘後的功率誤差值Δf為±1520.5W

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參考文獻

實驗數據的處理與分析

基礎測量與誤差傳遞分析 

Propagationof Uncertainty

中心抽頭(Center tap)

 

 

 

在某些變壓器中會看到這種於線圈中段延伸出一條線路的構造，這種稱為中心抽頭(Center tap)

抽頭的用途有不少種。在PoE Connector中，抽頭通常會連接‘Bob Smith’ termination，除此之外DC電流也會透過抽頭引到所需的零件上。

PoE(Power over Ethernet)的Mode A與Mode B

PoE(Power over Ethernet)根據DC所使用的線路分為Mode A與Mode B，以及最新版PoE++

 

 

 

圖片來源：https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Rj45plug-8p8c.png?uselang=zh-tw

如上圖所示，一般網路線共有八個接腳，通常傳送訊號的分別為12與36兩對。

若DC與訊號皆使用12與36兩對，這就是Mode A，通常用36當GND。

若DC使用45與78兩對，這就屬於Mode B，通常用78當GND。

最新的標準PoE++則是同時用45與12當DC正極，78與36當GND，並利用電感阻擋訊號流出12與36這兩對。

 

參考資料

What is the PoE power pins assignment mode A & B? 

Power over Ethernet (PoE) – Demystifying Mode A and Mode B 

Jumpstarting IEEE 802.3bt’s PoE++

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用來自學Verilog的好網站 HDLBits

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電池的旁路二極體

多顆電池串聯可提供更大的電壓。

以下圖為例，三顆1.5 V電池串聯可以提供4.5 V之電壓。但是若其中一顆電池壞掉，整個迴路就會不通。 

 

旁路二極體就是用來避免這種情況的。

下圖中每顆電池都並聯一顆二極體，當三顆電池皆正常時，二極體為逆偏，相當於斷路，所以不影響電路。

若其中一顆二極體壞掉，此時與之並聯的二極體就是順偏，因此電流會經由二極體繼續走下去。雖然電壓會降低，但不會使整個迴路不通。

 

 

這種設計很常用於太陽能電池。

用BJT設計開關

 BJT除了當作放大器之外，也可以用來當作開關

以下1指高電位，0指低電位 

 

下圖是一個簡易的N-Type BJT開關，當SW=1時，來自VDD的電流大多數會透過BJT的射級(Emitter)流至地，此時Out即為0。若SW=0，來自VDD的電流則會流至Out，此時Out=1。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P-Type範例則如下圖。類似的原理，SW=1時，，Out為0。若SW=0，Out=1。

 

 

 

 

 

 

 

 

以上兩種開關都是反向的，若需要一個SW=1時Out=1的關關，通常需要兩個電晶體來組合。