電長度(Electrical length)與物理長度的意義

本文大概說明一下電長度(Electrical length)與物理長度的意義，以及兩者之間的關係。

電長度=物理長度/波導波長(λg)

所以當一條傳輸線長度為0.5λg，代表這條傳輸線的長度相當於電磁波在此線上之波長的一半

除此之外，某些教科書上可能會有"電長度為180°"這種用角度表示的方式

這種方式就只是將長度(l)乘上相位常數(phase constant, β)而已

因為傳輸線上的電磁波之波長如下

λ = 2π/β，此處之π視為180°

因此0.5λ*β = (0.5λ)*(2π/λ) = 1π = 180°

請注意λg為電磁波在傳輸線(波導)裡的波長，而非真空中的波長，因此直接用光速除以頻率來算波長是不準確的，最好還是用電磁模擬軟體之類的工具來求出會比較準。

 

關於微帶線的波長計算方式，可參考微帶線的電磁波波長與電長度

Ubuntu開機出現錯誤訊息的解決方法

近日有次Ubuntu開機失敗，出現以下錯誤訊息

fsck from util-linux 2.26.2

/dev/sda1 contains a file system with errors, check forced.

/dev/sda1: Inodes that were part of a corrupted orphan linked list found.

/dev/sda1: UNEXPECTED INCONSISTENCY; RUN fsck MANUALLY.

       

fsck exited with status code 4

The root filesystem on /dev/sda1 requires a manual fsck

Busybox v1.22.1 (Ubuntu 1:1.22.0-15ubuntu1) built in shell (ash)

Enter 'help' for a list of built-in commands.

從訊息來看是/dev/sda1有問題，其實解決方法很簡單

輸入fsck指令即可

fsck /dev/sda1

過程中會多次詢問是否要修復，直接回答y(yes)就行了

修復完後可能需要自行重開機

ADS出現錯誤訊息"....since no citi files could be found"的解決方法

ADS模擬結果有時會出現"Could not create the dataset since no citi files could be found."之錯誤訊息
推測這是因為CPU核心太多導致，較舊版的ADS可能不支援八核心CPU

解決方法
1.先開啟ADS

2. 在工作管理員的"詳細資料"中找到"hpeesofemx.exe"，點滑鼠右鍵並選擇"設定親和性"〈如下圖〉

3.減少CPU核心數

如此一來應該就沒問題了


重開ADS後，以上步驟皆可能要重新進行

電阻(R)、阻抗(Z)關係與差異

最近發現很多電子電機科系的大學生修了兩學期電路學，還是會混淆電阻(R)與阻抗(Z)的關係，網路上有些資料也是錯的，所以我來寫一篇文章說明
以下假定電阻、電感與電容均為理想元件

首先請記住下面這個式子
Z=R+jX
其中X是電抗，X=XL - XC
R就是電阻
電感電抗XL=ωL
電容電抗XC=1/(ωC)
角頻率ω=2πf
電容與電感的電阻R=0
電阻的電抗X=0

由以上說明可知以下三點
1.電阻R必為0或實數

2.電抗X必為0或實數

3.阻抗Z可能是實數，也有可能是複數或純虛數，當然也有可能等於0
常有學生會將阻抗寫成R=z+yj，根據第1點，這是明顯錯誤的寫法

除此之外，請記得數學上虛數不能比較大小，5j沒有比3j大
電容與電感的阻抗都是虛數
所以"頻率越高電感阻抗越大"、"頻率越高電容阻抗越小"，雖然很多人都這麼說，但實際上是不太嚴謹的說法
若要比較應用電抗X，因此上面兩句話改為"頻率越高電感電抗越大"、"頻率越高電容電抗越小"就是正確的講法

測量一段微帶線作為電感或電容的阻抗

假設有個微帶線長2.5mm寬0.625mm，如何得知此微帶線作為電感或電容的阻抗？

以ADS為例，如下圖所示

Term1用以測電感，Term2用以測電容
注意測電感時微帶線另一端要接地，電容則不用
如此即可得到其Z參數

用此法求出之Z11即為電感阻抗ZL，通常實部會趨近於零
用此法求出之Z22即為電容阻抗ZC，通常實部也會趨近於零

 利用ZL=jωL與ZC=1/jωC，也可算出該微帶線的等效電感或電容

Ubuntu無法修改Windows系統碟的解決方法

近日我在原本安裝Ubuntu的電腦加裝一顆硬碟，並在這顆硬碟安裝Windows 10
後來發現使用Ubuntu時，會無法修改Windows系統碟，只能唯讀

上網查了一些資料後才知道，這是因為Windows 10有開啟快速啟動
只要把快速啟動的功能取消，Ubuntu即可修改Windows系統碟

Octave安裝symbolic函式庫的方法

Octave是一款很像Matlab的軟體，不過Octave預設的函式庫比較少

如果要用Octave運算代數，就要再安裝symbolic，但是官方社群提供的symbolic不含Python的直譯器，導致許多人安裝失敗

在此記錄下成功的安裝方法，作業系統為Windows 10，Octave版本為2.1.0

參考此網頁

以下步驟可全部用GUI介面完成，指令也是直接在Command Window打上

1.到作者的網頁下載含Python的直譯器的package（檔名開頭為symbolic-win-py-bundle）

2. 將那個下載來的壓縮檔放到Octave預設的使用路徑，若不知在哪就輸入指令pwd，
Octave會告訴你

3.輸入指令pkg install *檔案名稱*




4.安裝完後輸入指令pkg load symbolic（每次Octave重開都要再重新打一次該指令才能用，我還沒找到解決方法）

5.接下來可輸入syms x測試看看，如果沒顯示error應該就是成功了