天線阻抗不匹配的損耗公式

若一個發射機(Transmitter)與天線的阻抗不匹配，則阻抗不匹配造成的loss如下。

L = (-10)*log(1-|Γ|^2)

L的單位是dB

Γ是反射係數，無單位

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使用範例： 

一個天線的S11=-10 dB，將此天線連接到輸出功率24 dBm之發射機，阻抗不匹配造成的損耗是多少？

S11=-10 dB，代表Return Loss=10 dB

Return Loss = (-20)*log|Γ|，由此可知|Γ| = 10^(-0.5)

L = (-10)*log(1-|Γ|^2) ≈ 0.458，由此可知損耗大約0.458 dB

發射機實際傳輸至天線的功率為23.542 dBm，相當於0.226W

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解析：

 Γ代表反射電壓波與入射電壓波之比值。根據P=V^2/R，功率(P)與電壓(V)之平方成正比，所以(1-|Γ|^2)代表總功率(100%)減掉反射掉的功率。

以範例的24 dBm為例，此功率相當於0.251 W。(1-|Γ|^2) = 0.9

0.251*0.9 = 0.2259 W，與範例的答案相符

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參考資料

浅析天线增益及效率的测试

方向性/天線增益/天線效率(Directivity/ Antenna Gain/ Antenna Efficiency)

核心概念：天線效率的量化

David M. Pozar. 《微波工程》. 由郭仁財翻譯. 高立圖書. 2016: 第643頁. ISBN 9789863780809.