通常電子零件都有所謂的公差(誤差值),本文要介紹這些誤差值的運算方法
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首先探討加的運算
設兩電阻值分別為20 Ω與30 Ω,串聯後的電阻值50 Ω
兩電阻的誤差分別是±3 Ω與±4 Ω,Δf則是串聯後總電阻的誤差
則公式如下(此公式也可用於兩誤差值相減)
Δx與Δy代表誤差值,分別帶入3與4,即可算出相加後的串聯電阻誤差值Δf = ±5 Ω
不會直接用Δx + Δy的原因是因為經多次測量的結果下出現最大誤差的機率很小,因此平方相加開根號的結果才是比較準的,對更仔細的理論有興趣的話可閱讀下方附上的參考文獻。
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探討乘的運算
設有一設備電壓100V±5V電流50A±15A,其功率P=IV=5000 W
誤差相乘公式如下
其中Δx與Δy代表電壓與電流的誤差值,分別帶入5與15,f是相乘後的功率5000。
由此可知(Δx/x)與(Δy/y)分別是電壓與電流的比例誤差,分別為5%與30%。
(Δf/f)即為相乘後的功率比例誤差0.3041 = 30.41%
由此可知相乘後的功率誤差值Δf為±1520.5W
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參考文獻